①什么是乘法分配律逆运算乘法分配律,字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。它是一种简算定律,在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,得数不变,这叫做分配律。分配律的反用(逆用):字母表示:a×c+b×c=(a+b)×c。
②乘法分配律教学设计1、教学目的:使学生理解掌握乘法分配律的意义,概括出这个定律。培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。鼓励学生大胆尝试,并渗透通过现象看本质和变中不变的思想。
2、教学重点:理解乘法分配律的意义,并归纳出定律。
3、教学难点:抓住等号左右两边算式的特征和联系,理解乘法分配律的意义。
4、教具准备:实物投影仪、学具卡,多媒体课件。
5、教学过程:设疑引入:口算A B,(2+8)5 25+85,(2+10)3 23+103,(9+11)6 96+116,(12+18)5 125+125(出现第四组口算题时,后一道先不出示,让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。)教师提出疑问:你们真厉害,一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗?
6、我们观察这两组口算题的结果怎样?可以用什么符号连接?等号左右的算式一样吗?
7、教师设疑:为什么上面算式不同而结果相等呢?结果相等的两个算式有什么联系?刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的?这节课我们一起研究这个问题。
8、指导探索:(小黑板出示长方形图)书P55的第3题:学校要在这块长方形草地周围植树,你能算出这块草地的周长吗?学生动手,独立计算周长。汇报解答思路:(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义。教师板书算式:(64+26)2 642+262观察两个算式计算结果怎样?可用什么符号连接?并引导学生读一读这个算式。655+455=(65+45)5
9、统计本班的男女生人数,写在小黑板上。现在要求每人栽3棵树,那我们班一共能栽多少棵树?学生动手,独立计算棵树。汇报解答思路:(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义。
10、教师板书算式:观察两个算式计算结果怎样?可用什么符号连接?并引导学生读一读这个算式。
11、尝试讨论:从上课到现在,我们一共写了6组算式,他们结果相同,可是算式不一样,我们来找找看,这些算式有什么共同的特点?仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式?(教师根据学生的回答即时小结两个加数的和乘一个数并板书)仔细观察等号的右边,这些算式又有什么共同的特点?它和左边的算式有什么联系?(教师根据学生的回答及时小结两个加数分别乘第三个数,再把积相加并板书)
12、验证发现:是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢?你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗?在写之前,先想一想,你写了2个算式准备如何验证?(引导学生用计算的方法验证)学生尝试写算式。验证 然后汇报交流。汇报讨论结果:教师板书学生的算式,并问学生是如何验证的?
13、观察这些算式,等号左边有什么共同点?右边呢?等号左右两边有什么联系?
14、小结:等号左边的算式都是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式都是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同的乘数;等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数.
15、总结乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律(板书课题)。你能用你喜欢的方式表示这个规律吗?学生自编公式,集体汇报介绍自己写的公式。
16、反馈调节:你能用今天学的知识解释 刚才你怎么猜出第四道口算题的?现在我们把书翻到P55第1题,这些等式不完整,你能把它们补充完整吗?先请学生读题目要求。(42+35)2=42 +35、2712+4312=(27+ )、1526+1514= ( )、72(30+6)=()学生自己思考,填写,校对时请学生说一说是怎样思考的,填写的依据是什么?
17、书P55的第二题:在作业纸上呈现。先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?(64+36)8 648+368、(28+32)7 287+32、1539+4539 (15+45)39、4050+5090 40(50+90)、74(20+1) 7420+74、25(17+3) 2517+253再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题,比比谁算得快。学生选题计算。交流都是选得什么题目?为什么选它们?(因为计算简便)运用乘法分配律还可以使计算简便,该怎样简算,这是我们下节课学习的内容。
18、解决实际问题:变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米?让学生独立解答。汇报交流。(得到两种解法,板书)变植树题为求女生比男生少种多少棵树?让学生独立解答。汇报交流。(得到两种解法,板书)现在你对乘法分配律有什么新的认识吗?
19、总结:今天你学会了什么?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?
③乘法分配律的意义是什么乘法分配律的意义是:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。乘法(multiplication),是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积,“x”是乘号。从哲学角度解析,乘法是加法的量变导致的质变结果。
四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。四则运算是小学数学的重要内容,也是学习其它各有关知识的基础。加法:把两个数合并成一个数的运算。减法:在已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。乘法:求两个数乘积的运算。
④99×45用乘法分配律怎样计算99等于100减1,然后用45乘以100减去45乘1。
乘法分配律:两个数与同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果与不简算时得的结果相同。两个数的差与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘再相减,这叫做乘法分配律。
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